Drzewo pitagorejskie

Drzewo Pitagorasa jest fraktalem zbudowanym z kwadratów i trójkątów prostokątnych.
Jego nazwa pochodzi od Pitagorasa, ponieważ pokazuje ilustrację graficzną tego twierdzenia.

Rodzaje drzew po modyfikacji 

Stosując powyższą zasadę możemy modyfikować sposób powstawania tego typu fraktali używając trójkątów równoramiennych lub modyfikować w inny dowolny sposób. Dzięki niewielkim modyfikacją możemy stworzyć zadziwiające konstrukcje przypominające nam kształty roślin występujących w naturze np. liść paproci. 

Proces powstawania

Krok 1
Rysujemy kwadrat.

Krok 2
Na kwadracie rysujemy trójkąt prostokątny równoramienny, którego przeciwprostokątna jest jednym z boków kwadratu.

Krok 3
Na każdej z przyprostokątnych trójkąta konstruujemy kwadrat.

Krok 4
Na bokach kwadratów budujemy trójkąty prostokątne równoramienne.

Czynności te powtarzamy  n-razy do momentu otrzymania interesującego nas kształtu.

Poniżej zamieszczamy zdjęcie drzewa w wersji roboczej, 
które pokazuje w całości Naszą pracę. 
Konstrukcje drzewa wykonaliśmy za pomocą programu GeoGebra. 
Kliknij na zdjęcie, a zobaczysz konstrukcję drzewa.